Soal Olimpiade

1) Dalam berapa cara 3 orang pria dan 2 orang wanita dapat bertempat di 5 kursi dengan syarat para
wanita harus duduk bersebelahan ?
a. 6 Cara                   c. 24 Cara                 e. 54 Cara
b. 12 Cara                d. 48 Cara

2) Seorang perokok membawa 2 kotak korek api. Satu kotak di dalam saku kiri dan satu kotak di dalam
saku kanan. Setiap kali ia memerlukan sebatang korek api, ia selalu mengambil bergantian dari saku
kiri ke saku kanan. Asumsi kedua kotak korek api pada awalnya berisi N batang. Saat merokok,
pertama mengetahui salah satu kotaknya kosong, berapa peluang terdapat K batang korek api di kotak
yang lain ..
a. 2N-KCN . (0,5)2N+1-K
b. (0,5)2N+1-K
c. 1
d. 2NCN . (0,5)2N+2-K
e. 0,5

3) Sekelompok data mempunyai nilai rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikalikan x dan
dikurangi y sehingga diperoleh data baru dengan nilai rata-rata 20 da jangkauan 9 maka 3y-2x = ...
A. 2        B. 3       C. 4        D. 9         E. 12

4) Sebuah fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) + f(2) + ⋅⋅⋅ + f(n) = n2 f(n)
dan f(1) = 1996 untuk semua n > 1. Hitunglah nilai f(1996)!
A. 2/1997         B. 1/1996            C. 2/1996           D.1/1997           E. 1996/1997